Игорь, добрый день, ребенок не может быть прописан один в квартире, так как по российским законам несовершеннолетний может быть зарегистрирован ( прописан) только с одним из родителей, придется либо уведомлять об этом либо органы опеки либо снимать его с регистрации в судебном порядке. Что касается долгов, то они к вам отношения не будут иметь - ваши обязанности платить коммуналку возникнут только с момента покупки. Единственное исключение составят платежи по капремонту, их придётся платить вам