Анастасия, да, взыскать с управляющей компании стоимость ремонта потолка можно, и затраты здесь невелики: госпошлину при цене иска до 1 млн р. Вы не платите (п. 3 ст. 17 Закона о защите прав потребителей, п. 3 ст. 333.36 НК РФ), а оценку ущерба, сделанную до иска, при выигрыше суд может взыскать с УК как судебные издержки (ч. 1 ст. 98 ГПК РФ, п. 2 постановления Пленума Верховного Суда РФ от 21.01.2016 N 1). Крыша входит в общее имущество дома (п. 3 ч. 1 ст. 36 ЖК РФ), за ее содержание отвечает УК (ч. 2.3 ст. 161 ЖК РФ), а на последнем этаже соседей сверху нет, так что причина видна сразу. Вред имуществу из-за плохо оказанной услуги по общему правилу возмещается в полном объеме (п. 1 ст. 14 Закона о защите прав потребителей). Если УК не заплатит по претензии добровольно, суд, удовлетворив иск, вправе добавить штраф 50% присужденного и компенсацию морального вреда (п. 6 ст. 13, ст. 15 того же закона)
Натяжные потолки здесь важны. Как правило, суд присуждает стоимость восстановления того потолка, который был, по цене новых материалов (п. 2 ст. 15 ГК РФ), а не цену натяжного полотна. После монтажа доказать объем повреждений будет намного труднее, поэтому размер ущерба фиксируют до ремонта, иначе УК будет спорить с каждым местом. И пока кровля течет, есть риск, что следующий дождь испортит уже новый потолок. Протечку в отдельных местах кровли УК должна устранять в течение 1 суток (приложение N 2 к Правилам и нормам технической эксплуатации жилищного фонда, постановление Госстроя РФ от 27.09.2003 N 170)
Взыщете ли Вы ремонт всех шести мест, решает формулировка акта: указана ли в нем причина (протечка кровли) и каждое место на кухне и в коридоре. Чего в акте нет, после натяжного потолка УК оплатить вряд ли согласится. Пришлите акт в чат на сайте, разберем его по пунктам