Здравствуйте. Выселить из общежития можно только через суд. Поэтому бумага, которую подписала заведующая, сама по себе ничего не решает. Вам 16 лет. Чтобы расторгнуть договор на проживание или начать любые действия по выселению, нужно письменное согласие ваших законных представителей. Несовершеннолетних нельзя выселять без предоставления другого жилья, если не участвуют органы опеки и попечительства. Вам нужно срочно рассказать о ситуации родителям и подать жалобу в прокуратуру или обратиться в суд.
Нюанс: Заведующая не может выселить вас сама. Она может только запустить процедуру через администрацию учебного заведения.
Оставайтесь в общежитии, не подписывайте документы о добровольном выселении и требуйте суда с участием родителей.