Если вы не расписаны и вписываете отца, тем самым Вы устанавливаете отцовство, его доходы и имущество будут учитываться при назначении пособий, так как он войдет в состав семьи.
Мать-одиночка - прочерк в графе «отец» - дает право на повышенные выплаты, однако лишает ребенка алиментов и наследства от отца (право нужно будет доказывать в суде).
Если прекрасные отношения и Вы планируете будущее, статус “Отца” юридически безопаснее. Если цель - на максимальное получение гос.поддержки и отсутствует реальная помощь самого отца - статус матери-одиночки выгоднее.