Добрый день.
Собака является имуществом согласно ГК РФ.
Полиция в принципе не может отказать в принятии заявления и в отказе его рассмотрения.
По сути, здесь присвоение чужого имущества.
Вас также должны вызвать к дознавателю для дачи своих показаний.
Если будет отказ в возбуждении дела, жалобу в прокуратуру в порядке ст. 124 УПК РФ.
Отдельно, можете подать иск в суд об истребовании своего имущества в порядке ст. 301 ГК РФ и взыскать компенсацию в свою пользу.
Что касается клеветы, заявите об этом в полиции, если на вас написали заявление по факту якобы жестокого обращения с животным, серьёзное обвинение, за что можно женщину можно привлечь по закону.
Ответ был полезным, отметьте лайком