Трудовой договор в соответствии со ст. 56 ТК РФ не является гражданско-правовой сделкой, к нему в силу п. 2 ст. 420 ГК РФ не применяются правила , предусмотренные главой 9 ГК РФ (сделки).
Поэтому не согласна с юристом Кочетковым А.В.
Вы можете найти другую работу, предложений в ЦЗН более, чем достаточно.
Никто Вас не заставляет подписывать Трудовой Договор, который Вас не устраивает.
Если есть претензии, обратитесь в ГИТ и тогда из-за ущемления Ваших прав на труд можете по суду получить компенсацию, если решение будет в Вашу пользу.
https://aif.ru/society/law/zhitel_saratova_otsudil_kompensaciyu_za_otkaz_v_prieme_na_rabotu_iz-za_pola - разновидность ограничений и компенсация за отказ