Добрый день.
Пока в реестре воинского учёта есть ограничения, в течение, выезд за границу, за пределы РФ выехать не сможете.
По этой причине, следует урегулировать вопрос с военкоматом.
Действия военкомата незаконные, вам обязаны предоставить отсрочку на весь период обучения.
Военкомат, не имеет права требовать наличия у Вас регистрации по месту проживания в РФ.
В действующих правилах нет требований по наличию прописки для получения отсрочки.
Вам с жалобой надо обращаться в военную прокуратуру.
ст. 10 ФЗ “О прокуратуре РФ”
Ответ был полезным, отметьте лайком