Доброе утро.
В данном случае закон не предусматривает срочного увольнения с работы.
По общему порядку увольнение путем подачи заявления за 2 недели.
Есть вариант увольнения по соглашению сторон, но здесь на усмотрение работодателя, увольнение в день подачи заявления либо заключения соглашения.
Касаемо лицо, создающего угрозы жизни, обращаться в полицию с заявлением, что у Вас и было сделано. Но, по факту нельзя привлечь лицо, пока не были совершены те или иные действия.
По месту работы можно взять отпуск за свой счет, объяснить все работодателю и применить меры по безопасности лица, в течение, скрытое изменение места проживания.
Выходить на правоохранителей, требовать предоставление защиты, но скорее всего будет отказ. Формально, есть программа защиты свидетелей, но работает, когда возбуждено дело либо есть решение вышестоящего руководства органа.
ст. 80 ТК РФ, ст. 141, 144 УПК РФ