Смотрите, да, можете поместить пожилого человека в дом престарелых, но на практике это трудно. Необходимо соблюдать ряд требований.
Обращаться по вопросу в орган соцзащиты.
Также можно получить направление через лечащего врача - участкового терапевта.
В каждом регионе свои порядки. Например, отсутствие других родственников, которые не могут оформить уход за лицом, отсутствие личного жилья, статус пенсионера, наличие дохода, не превышающего размер прожиточного минимума по региону.
Обычно вопрос решается через орган СФР либо соцзащиту. По направлению. Это если говорить про государственные учреждения.
Что касается частные организации, то в любой момент заключаете с приютом или учреждением договор. Оплачиваете услуги. Оговариваются отдельные моменты содержания.
Примерная картина сейчас именно такая.
Если ответ был полезным, отметьте лайком.