Добрый день.
Признание отцовства и признание погибшим - лишь косвенно связанные вещи.
Для того, чтобы признать отцом, нужно будет через суд ходатайствовать о проведении ДНК-экспертизы. Поскольку местонахождение отца не известно, нужно будет брать для анализа материал у ближайшего родственника отца Вашего ребенка (это его отец, мать и братья с сестрами). Если таких родственников нет или они откажутся добровольно проходить освидетельствование, то отцовство не доказать никак.
p.s. А вообще со стороны всё это будет выглядеть следующим образом: пропал без вести человек, возможно погиб, родственникам полагаются выплаты. Приходит в суд неизвестная женщина и пытается признать отцовство, очевидно, ради выплат. Где была раньше, что делала, почему не вписала в свидетельство о рождении отца сразу - не ясно. И есть его жена (которая тоже “молодец”: за неделю до СВО выскакивает замуж, чтобы претендовать на выплаты, но она - законная супруга), которая придет в суд и будет возражать против и ДНК-экспертизы, и вообще прав Ваших на подачу искового заявления и др.
И суд может поддержать супругу, особенно если родственники пропавшего встанут на ее сторону.
Итог: сначала договоритесь с ближайшими родственниками мужа (если они есть), проведите заранее ДНК_тест и после этого обращайтесь в суд. А родственников привлеките как третью сторону и пусть они обязательно явятся в суд и подтвердят, что отец Вашего ребенка подтверждал отцовство устно.
Если любое из указанного в Вашем случае невозможно, то даже не тратьте время. Но если хотите выкинуть деньги на юриста, который будет искусственно затягивать процесс, получая от Вас деньги за работу, то Вы найдете его с легкостью.