Добрый день.
Если отцовство не требуется доказывать и сожитель числится отцом, то можете взыскать с него алименты на ребенка и для себя до достижения ребенком 3 лет.
В части жилищных алиментов - пока Вы живете с ним, оснований у Вас нет требовать с него эти средства.
Если Вы съедете на съемную квартиру, то Вы имеете право заявить подобные требования.
Обращаю внимание, что:
- алименты на детей можно взыскать по упрощенному порядку через мировой суд без участия сторон,
- алименты на жену до исполнения ребенку 3 лет, а также алименты на компенсацию проживания - только через полноценный иск в суд с расчетом конкретной суммы (и обоснованием этого расчета).
В целом, всё возможно.