Здравствуйте Юлия. Если гараж построен без фундамента и без документов это не освобождает от необходимости подтверждения права собственности на гараж. В случае отсутствия документов, подтверждающих право собственности, можно воспользоваться "гаражной амнистией" для легализации постройки (ст. 3.7 Федерального закона от 25.10.2001 N 137-ФЗ).
Для договора аренды нужно знать характеристики объекта (гаража). Рекомендую заключить пока договор аренды земельного участка (в нем прописать о наличии гаража).