Здравствуйте, Алик!
Ситуация, которую вы описали, действительно может повлечь определённые сложности, но всё поправимо.
Если при въезде в Россию вы использовали ID-карту гражданина Киргизии, то на основании именно этой карты вам выдали миграционную карту, и все сведения в базах МВД о вашем въезде зарегистрированы по этому документу. Когда МФЦ оформил вам регистрацию по месту пребывания (прописку) по данным загранпаспорта, возникло несоответствие между данными, указанными при въезде, и данными регистрации.
Это может создать проблемы при подтверждении вашего законного нахождения в стране, особенно при прохождении повторного медобследования, продлении сроков пребывания, оформлении патента, разрешения на временное проживание и пр. Также банки, как правило, сверяют данные регистрации с данными въезда, и такое расхождение может вызвать отказы при выдаче карт или открытии счёта.
Рекомендую вам как можно скорее обратиться в территориальное подразделение МВД (по вопросам миграции) и сообщить о расхождении, чтобы привести все данные к единому документу — либо перерегистрироваться по месту пребывания на ID-карту, либо внести корректировки в базы МВД, если вы дальше планируете использовать загранпаспорт как основной. Это поможет избежать осложнений в будущем, в том числе и с продлением пребывания, и с прохождением медицинских процедур.
Вы действовали добросовестно, и эта ситуация вполне решаема. Главное — не откладывайте с визитом в миграционную службу, чтобы всё своевременно уточнить и согласовать.
С наилучшими пожеланиями, Хабас Феликсович.