Здравствуйте, Лолита!
Вы действительно имеете право подать документы на ВНЖ в России, как мать гражданина РФ. Однако проблема в том, что у вас с сыном разные фамилии, а свидетельство о заключении брака, которое могло бы подтвердить связь, вам не могут предоставить.
В вашей ситуации можно попробовать получить справку о рождении сына, в которой должны быть указаны и мать, и отец. Если у вас есть оригинал или копия свидетельства о рождении ребенка, попробуйте запросить повторное свидетельство в органе ЗАГС РФ, который его выдавал. Если получить повторное свидетельство невозможно, попробуйте обратиться в суд для установления факта родственных отношений с сыном.
Также, возможно, удастся получить архивную справку из МВД о наличии у вас в прошлом брака, если он был зарегистрирован в России. Если брак заключался в Казахстане, обратитесь в консульство или архивные службы Казахстана.
В крайнем случае можно попробовать доказать родство через генетическую экспертизу (ДНК-тест), но это уже более сложный путь.
Пока ваш вопрос не решен, можно обратиться в миграционные органы с заявлением о приостановке рассмотрения документов, чтобы не пришлось подавать их заново.
С наилучшими пожеланиями, Хабас Феликсович.