Здравствуйте, Ирина!
Да, если у вас нет возможности лично приехать в отдел кадров по основному месту работы до осени, самый разумный вариант — отправить трудовую книжку заказным письмом с уведомлением о вручении. В сопроводительном письме укажите просьбу исправить дату рождения, ссылаясь на разъяснения Пенсионного фонда. Также желательно приложить копию паспорта или другого документа, подтверждающего правильные данные.
Но перед этим стоит связаться с отделом кадров (по телефону или электронной почте), чтобы уточнить, как у них принято оформлять такие исправления. Возможно, потребуется заявление или дополнительный документ.
Желаю вам удачного разрешения ситуации и своевременного выхода на пенсию!
С наилучшими пожеланиями, Хабас Феликсович.