Интересует следующий вопрос учусь в университете на очном отделении и

Добрый день. Интересует следующий вопрос: учусь в университете на очном отделении и получаю пенсию по потере кормильца. Несколько месяцев назад устроилась на работу официально и позвонила в пенсионный фонд, чтобы узнать, должна ли я уведомить об этом их. Они ответили, что уведомляет работодатель. Прошло уже 4 месяца, а пенсия выплачивается в том же объеме. Как мне поступить? Я не уверена, уведомил ли работодатель, + должна ли я буду выплачивать обратно те деньги, которые мне успели выплатить за это время? Я в целом не совсем понимаю всю эту систему (я все еще продолжаю обучение )