Добрый день.
В соответствии со статьей 262.2. ТК РФ работникам, имеющим трех и более детей в возрасте до восемнадцати лет, ежегодный оплачиваемый отпуск предоставляется по их желанию в удобное для них время до достижения младшим из детей возраста четырнадцати лет.
Таким образом, если Вы и коллега имеете имеете льготное право на выбор времени отдыха и выбрали один календарный период, вопрос об обеспечении работниками должен разрешить работодатель, в том числе путем привлечения сторонних медицинских работников (по совместительству) - на период очередного отпуска основного работника.