Добрый день!
Ваши правоотношения регулируются Федеральный закон "Об образовании в Российской Федерации" от 29.12.2012 N 273-ФЗ, в частности в ст. 61 указанного закона предусмотрены основания для прекращения данных правоотношений.
Вообще в РФ обязательность получения среднего образования установлена до 18 лет.
По заявлению родителей в связи с переходом в другую школу, возможно прекращения образовательных отношений, а также в связи с ликвидацией школы.
А вот выгнать ребёнка из общеобразовательной школы без оснований - нельзя.