Трудовое право

Здравствуйте! Сегодня по результатам аудита учредителями моей компании, в которой работаю, принято решение о ее ликвидации 31.12.2023. Я трудоустроен с 17 августа. Испытательный срок 3 месяца и заканчивается 17 ноября. Мне предложили подписать расторжение договора по обоюдному согласию. В противном случае говорят, что будут увольнять как не прошедшего испытательный срок. В данный момент я болею ОРВИ, но больничный не открывал. Можно ли оформить больничный и выйти на работу 19 ноября, при этом как это квалифицируется? Как прошедший испытательный срок? Как лучше поступить в такой ситуации?