Разрешение ситуации после дтп

Я работал в такси на арендованной машине через таксопарк. Попал в ДТП по своей вине, без серьезных последствий, зацепились бамперами. У меня не было страховки, т к таксопарк не предоставляет страховку на машину, но в договоре об аренде авто не было сказано о наличии или отсутствии страховки, данное слово не упоминалось. На месте дтп вызвали сотрудников гибдд, они все оформили. Я оплатил ремонт арендованной машины таксопарку, они ко мне претензий не имеют. Машина пострадавшего оформлена на юр лицо. Мне звонил пострадавший и пригласил на независимую экспертизу в сентябре(дтп произошло в мае). Я позвонил в таксопарк и мне сказали, что вина полностью на мне и я должен покрывать ущерб таксопарка и пострадавшего в дтп. С чем я не согласен, т к они выпускают машину в аренду без страховки, я не хочу платить за машину пострадавшего. Можно ли сделать так, чтобы платил таксопарк? Имеет ли значение, что экспертизу проводят спустя 3,5 месяца? Можно от этого как-то отталкиваться? Есть ли какая-то возможность избежать возмещения ущерба именно из моего кармана?