Николай, добрый день, вначале уведомляете о затоплении управляющую компанию, которая должна составить акт с описанием причиненного ущерба и причиной затопления. Далее обращаетесь к лицензированному эксперту для оценки причиненного ущерба. В зависимости от того по чьей вине произошло затопление - по вине соседей или управляшки - предъявляете требование о возмещении ущерба в виде письменной претензии. Это обязательная досудебная полдготовка. Если миром вопрос не решается - в суд.