Здравствуйте!
Смотрите, по закону машина - ваша, право собственности возникло в момент регистрации на вас (ст. 223 ГК РФ), а фраза «можешь оформлять на себя» суд с высокой вероятностью расценит как безвозмездную передачу (ст. 572 ГК РФ дарение).
Бывший парень не сможет просто так истребовать авто -одного факта оплаты недостаточно, если нет письменного договора с условиями возврата.
Соберите всю переписку, где он давал добро на оформление, и чеки -это ваша главная защита, если он подаст иск.
Были ли устные договорённости (например, «в долг», «с возвратом» или «в счёт каких-то услуг»)?
Если есть дополнительные вопросы, то пишите под ответом, в
телеграмм или макс (номер указан в профиле).
Если ответ был полезен, то отметьте его лайком (палец вверх).