Ирина, да, в суд обратиться можно, но не за долей в квартире как в общем имуществе, а за денежной компенсацией. Квартира куплена мужем за полгода до брака, поэтому это его личное имущество (п. 1 ст. 36 СК РФ). Совместным его признают, только если в браке за счет общих средств сделаны вложения, значительно увеличившие стоимость: капремонт, реконструкция, переоборудование (ст. 37 СК РФ). Платежи по ипотеке суды к таким вложениям, как правило, не относят, но признают за супругом право взыскать половину сумм, которые в браке ушли из общих доходов на погашение добрачного долга. Доходы супругов в браке общие (п. 2 ст. 34 СК РФ), поэтому важно, что платили не из личных денег мужа
После смерти мужа такое требование предъявляют как к долгу наследодателя: отвечают наследники, принявшие наследство, солидарно, каждый в пределах стоимости полученного, в пределах срока исковой давности (п. 1, 3 ст. 1175 ГК РФ). Если Вы сами в числе четырех наследников, в части Вашей доли требование, скорее всего, погасится совпадением должника и кредитора в одном лице (ст. 413 ГК РФ), так что взыскивать его будут с остальных. Если остаток кредита закроет страховая, на требование это не влияет: оно считается из того, что уже уплачено в браке. Сама квартира входит в наследство, и Вы как супруг наследуете ее наравне с другими наследниками первой очереди в равных долях, если нет завещания (п. 1 ст. 1142, п. 2 ст. 1141 ГК РФ)
Свою долю в квартире Вы получите, если примете наследство в течение шести месяцев со дня смерти мужа (п. 1 ст. 1154 ГК РФ), иначе вернуться в наследство можно лишь через суд при уважительной причине или с письменного согласия всех принявших наследство (ст. 1155 ГК РФ). Напишите в чат на сайте, когда умер муж, разберем, что нужно успеть до конца срока