ДТП без повреждений: второй участник прищемил палец и требует деньги на лечение что делать?

Вред возмещает тот, кто его причинил. Владелец автомобиля отвечает за вред от источника повышенной опасности, если не докажет умысел потерпевшего. Но палец пострадавший сломал сам, когда закрывал дверь. Поэтому связи между ДТП и травмой нет. Это исключает вашу ответственность.

Если он требует денег под угрозой избиения, это вымогательство. А сама угроза считается угрозой убийством или причинением тяжкого вреда здоровью. Никакой мирный договор тут не нужен. Вы ничего не должны.

Не платите ничего. Зафиксируйте угрозы: запись, свидетели, сотрудники ГАИ. Подайте заявление в полицию о вымогательстве и угрозах.

Зафиксированы ли угрозы избиения на видео или аудио. Указал ли он в объяснениях сотрудникам ГАИ, что травма получена не в результате ДТП, а при закрытии двери

Не подписывайте никаких бумаг о признании долга или обязательств по оплате лечения, пока не разберётесь в ситуации.

Здравствуйте.

Вы не обязаны платить второму участнику никаких денег, т.к между вашим нарушением правил дорожного движения и его сломанным пальцем нет причинно-следственной связи.

Вам если только грозит административный штраф за то что не уступили дорогу. 

Ничего не платите, так как травма получена по его собственной вине и не является прямым следствием ДТП, а при продолжении вымогательства или попытках реализовать угрозы - пишите заявление в полицию, указав присутствовавших сотрудников ГИБДД как свидетелей.