Муж-иностранец-студент из Бангладеш: как законно остаться в России после окончания визы до рождения ребенка и подачи на ВНЖ?

Здравствуйте, мой муж иностранец из Бангладеш, он является студентом, в сентябре у него заканчивается виза и учеба будет закончена тоже . Я сейчас беременна, примерно должна родить в декабре. Может ли мой муж остаться со мной после окончания визы к примеру до рождения ребенка. А после мы хотим подать на ВНЖ. Подать на РВП мы не можем, многие писали здесь что можно , но в миграционном офисе сказали , что нужно ждать 3 года . Можно ли как-то сделать так , чтобы ему не пришлось возвращаться на родину, а мне делать ему приглашение в Россию ?