День добрый Амина. Отсутствие записей в трудовой книжке – это очень важный признак.Скорее всего, у вас не трудовой договор, а гражданско-правовой.
Если это гражданско-правовой договор: вы можете уволиться без отработки, следуя условиям, прописанным в договоре.
Если это трудовой договор: вы можете уволиться без отработки только по соглашению сторон или при наличии уважительных причин.