Отказ работодателя подписывать заявление на увольнение

Работодатель не подписывает заявление на увольнение. Говорит, что нужно было сообщить заранее за 2-3 месяца опираясь на человеческие отношения. (В трудовом договоре 2 недели и на это она закрывает глаза и отвечает: «не подпишу, ведь замены на ваше место нет») Планирую отправлять заявление об увольнении по почте России заказным письмом с уведомлением о вручении и ей об этой сообщила. Работодателя это несколько не напрягло и по не словам это не имеет юридической силы, пока она его не подпишет. Как быть?