Несвоевременное расторжение договора аренды авто в таксопарке: несу ли я ответственность?

Здравствуйте. Хотел поработать в такси, обратился 11.09.2025 в таксопарк. Мы заключили договор, акт приема передачи, заявление от 15.09.2025, поскольку хотел арендовать авто у них, но мне сказали,что к работе смогу преступить только с 15.09.2025. После заключения договора, 12.09.2025 я сказал им что не буду у них работать, и хотел бы расторгнуть договор, они сказали чтобы я не заморачивайся и документы выбросят, уберут, порвут, но меня такой ответ не устроил и хотел бы документально расторгнуть. В договоре не было номер и подписи арендодателя, только моя подпись стоит. У меня вопрос несу ли я ответственность за авто или нет, так как не преступил к работе и авто мне не выдали.