Штраф за проезд по чужой социальной карте

Здравствуйте, вчера приключилась такая история. Я многодетная Мама и соответственно имею социальную карту на бесплатный проезд и соответственно такие же карты у моих детей. Когда куда то едем вместе то все проездные находятся у меня ( дабы не потеряли))). Так вот вчера, мы веселой, дружной толпой поехали на тренировку по волейболу ( кстати с нами была ещё и наша Бабушка, тк нам с ней нужно было по делам, после того как доставим детей на тренировку). И вот заходим мы в метро, суматоха( мы опаздываем и тд. )я достаю проездные раздаю детям и в этот момент мне ещё и по телефону начинают звонить, вообщем Бабушка с детьми проходит вперёд и спускается в метро. Я закончив разговор иду вслед за ними( интервал по времени минуты 5-7). Прикладываю соц.карту и прохожу...и тут, просто как черт из табакерки выскакивает контролёр или как там эта должность называется и просит предъявить проездной, без задней мысли предъявляю соц.карту и слышу радостный вопль: «ааа, ездите по чужой льготной карте!!!». Я в непонятках, смотрю на карту и это оказалась карта дочери- перепутали... и тут начинается цирк «шапито»... мои попытки объяснить ситуацию успехом не увенчиваются( ну оно и понятно, я думаю им сказки венского леса рассказывают постоянно), но...!!!!!! У меня в телефоне сфотографированы все документы на все случаи жизни и мои и детей, я пытаюсь показать фотографию своей соц.карты и донести до человека что проезд у меня льготный и я не обманываю( фото соответственно с двух сторон где видно и фото и номер карты соответственно). Она просит меня предъявить паспорт( я наивно полагаю, что бы убедиться, что это карта дочери тк они записаны в паспорте)...забирает мой паспорт и начинает оформлять протокол...со словами «Вы, москвичи совсем обнаглели, у вас пособия большие, ничего с вами не сделается... штраф заплатите!!» Я в шоке...слов нету... А дальше просто беспредел...я отказалась подписать данный протокол, на что получила вполне прямой ответ: « документы я вам не отдам пока не подпишите!» Я уже просто на грани срыва, опаздываем и тд. Подписала протокол забрала документы записала фамилию контролёра и сейчас готовлюсь ехать в мосгортранс и обжаловать данное постановление и подавать жалобу на контролёра. Подскажите с точки зрения юридической стороны на что я могу опираться. Я понимаю что по голым фактам получается что я прошла по чужой соц.карте, но с другой стороны я имею право на льготный проезд и пыталась это доказать посредством фотографии( они же могли пробить карту по номеру в конце концов, имею ввиду мою карту). Подскажите пожалуйста как действовать правильно.