Устроилась на офисную работу по гпх делаю то же самое

Добрый день! Устроилась на офисную работу по гпх, делаю то же самое, что и все офисные работники. Фактически начала работу 12 числа, однако по договору мне поставили, что я работаю с 18. Сейчас говорят подписать, а я не уверена, легально ли это? По идее, они могут и не выплатить за ту рабочую неделю, потому что документально нигде не подтверждено, что я работала с 18. В документе в задачах написана часть задач, которые я вообще не выполняю. Вот беспокоюсь, подписывать ли? И также в договоре указано, что я обязана предупредить руководителя за 15 дней до даты увольнения (в одностороннем порядке договор можно разорвать при условии, что я предупрежу). Предупредить - не отработать, но, полагаю, работать все равно придется, потому что компания разваливается и сотрудники уходят, поэтому новым сотрудникам включили этот пункт (я новый). Законно ли это? Если я по гпх устроена, я могу уволиться одним днем? Также мой руководитель один человек, но когда я уточнила, могу ли уйти одним днем, отдел кадров настаивал, что мы взаимодействуем с другим, поэтому уточнять нужно у него. Тот меня ни в жизни не отпустит. Подскажите, пожалуйста, как грамотнее поступить в этой ситуации? Хочу уже поскорее уйти из этой шарашкиной конторы, чтобы выплатили деньги и я могла выйти на нормальную работу по тк рф