Здраствуйте!
Зарегистрировать гражданина по месту жительства в доме, признанном аварийным и подлежащим сносу, можно. Это следует из Закона РФ от 25.06.1993 №5242-1 «О праве граждан Российской Федерации на свободу передвижения, выбор места пребывания и жительства в пределах Российской Федерации».
В судебной практике есть решения о правомерности регистрации по месту жительства в таком доме. Например, Верховный Суд РФ в определении от 17.10.2000 №5-В00-163 указал, что отказ в регистрации по месту жительства на основании признания дома аварийным является незаконным.