Конечно у вас есть шансы . Если вы не ограничены в родительских правах , то подайте иск в суд на определение места жительства ребенком вместе с мамой , т.е. с вами .
Дело рассматривается в суде с обязательным привлечение органов опеки и попечительства .
В процессе рассмотрения дела - представьте доказательства, что у отца не закрытая судимость, за плечами срок в тюрьме, что находился реабилитационном центре по причине зависимости от наркотиков и алкоголя, что болеет гепатитом С, и официально не работает.
По возможности все доказательства доведите до суда .
При наличии у отца таких характеристик и обстоятельств ,полагаю, что решение суда будет в вашу пользу .