Да ничего страшного здесь нет.
В принципе может даже сейчас обменять свой паспорт СССР на новый РФ образца.
С документами обращайтесь в отдел ГУВМ МВД.
В МФЦ не рекомендую.
Если все хорошо, скажут оплатить госпошлину за выдачу паспорта.
Все вопросы пока через миграционный отдел.
Вот если отказ, тогда через суд.
Можно в порядке ст. 264 ГПК РФ либо обжаловать отказ в выдаче паспорта по ст. 85, 218 КАС РФ.