Здравствуйте, Дарья!
В случае, если Ваш нынешний супруг усыновит ребёнка, алиментные обязательства бывшего мужа (биологического отца, лишённого родительских прав) прекратятся. Это прямо предусмотрено статьёй 120 Семейного кодекса Российской Федерации, где указано, что обязанность по уплате алиментов прекращается в случае усыновления (удочерения) ребёнка другим лицом.
Таким образом, после завершения процедуры усыновления Вашим супругом, бывший муж будет освобождён от обязанности по дальнейшей уплате алиментов, независимо от факта лишения его родительских прав ранее. Усыновление полностью заменяет юридическую связь ребёнка с прежним родителем.
Если ситуация будет вызывать дополнительные сложности (например, с прекращением исполнительного производства у приставов), то потребуется предоставить соответствующее судебное решение об усыновлении и подать заявление о прекращении взыскания.
С наилучшими пожеланиями, Хабас Феликсович.