Помогите пожалуйста решить ситуацию Около месяца назад задел на парковке около

Здравствуйте! Помогите пожалуйста решить ситуацию. Около месяца назад задел на парковке около дома чужую машину. Из повреждений была потёртость ЛКП дверей с правой стороны, у меня небольшая потертость на бампере пластиковом, вмятин не было когда я сам осматривал место. Хозяина рядом не оказалось, сигнализация не сработала и номера хозяина не было. Пытался вызвать ГИБДД, но трубку просто никто не брал, за полчаса непрерывного ожидания никто так и не ответил. Я оставил свой номер телефона и со мной связался хозяин машины на следующий день. Договорились о сумме в 3000 рублей на полировку и разошлись. Примерно через 2 недели после этого мне позвонил хозяин машины и сказал, что в сервисе ему сказали, что полировкой они повреждения убрать не смогут, что есть вмятины под потёртостью (хотя когда я проверял после ДТП машину никаких вмятин не было, только потёртость ЛКП) и насчитали ему 20.000 р. за ремонт и что готов разделить стоимость ремонта пополам. У меня появились сомнения, но я согласился и перевёл ему ещё 7.000 рублей, в сумме вместе с первыми 3.000 вышло 10.000 - половина. После чего он стал требовать ещё 3.000 и говорить, что он имел ввиду 10.000 сверху тех трёх, что были в начале и что 3.000 ушли на полировку, хотя ему сказали, что она всё равно не уберет повреждения. Расписка не составлялась, обо всём договаривались по телефону и частично в переписке. Скажите пожалуйста, обязан ли я после просшествия такого времени и неизвестных мне обстоятельств с того момента, дополнительно возмещать ущерб?