Здравствуйте, Ольга!
Согласно статье 153 Трудового кодекса РФ, работа в праздничные дни оплачивается в двойном размере либо (по вашему выбору) в обычном размере с предоставлением дополнительного дня отдыха. Ваш руководитель не может запретить использование отгула, так как это право работников, закрепленное в законе.
Что касается аргумента о "финансовом ущербе" из-за недоработки часов, это связано с особенностями окладной системы оплаты труда. Если вы выбрали компенсацию в виде отгула, то общий фонд рабочего времени действительно уменьшается, но это не должно сказываться на вашей оплате, так как оклад выплачивается за полностью отработанный месяц при соблюдении нормы рабочего времени по вашему графику.
Если у вас суммированный учет рабочего времени, то расчет ведется за учетный период (например, месяц или квартал), и переработка компенсируется в его рамках. Если же у вас обычный оклад, то при предоставлении отгула вас должны освободить от работы без снижения зарплаты. Если работодатель требует отрабатывать этот день в другое время — это нарушение ваших прав.
Вы можете обратиться к работодателю с письменным заявлением о предоставлении отгула, сославшись на ст. 153 ТК РФ. Если будет отказ, можно обратиться в трудовую инспекцию или прокуратуру.
С наилучшими пожеланиями, Хабас Феликсович.