Олег, здравствуйте, сократить сможет, а касательно "попросить" - трудовой кодекс такого права работодателю не предоставляет в принципе. Преимущественное право оставления на работе закреплено в ст.179 Трудового Кодекса РФ. Коллективный договор предприятия может так же содержать ограничение по сокращению лиц предпенсионного возраста. Вы к указанной категории не относитесь, поэтому если вопрос о сокращении встанет между сотрудником с аналогичным семейным положением. но имеющим более высокую производительность труда, то оставят на работе его, а не вас.