В общем случае, срок, в течение которого действует ограничение на получение карт после судимости, определяется законодательством. Как правило, он составляет от 3 до 10 лет, в зависимости от тяжести преступления.
Для точного определения сроков и процедуры снятия ограничений в вашем конкретном случае, я бы рекомендовал:
Запросить официальную информацию в банках или Центральном банке РФ о сроках и порядке восстановления возможности открытия счетов и получения карт после снятия судимости.
Уточнить данные вопросы в правоохранительных органах, которые осуществляли ваше уголовное преследование.