Если Вы не проживаете в этой квартире и не зарегистрированы в ней, то Вы не должны нести ответственность за долги по этому жилому помещению. Вам следует предпринять следующие действия:
Связаться с управляющей компанией/ТСЖ, начислившими этот долг, и сообщить им, что Вы не являетесь собственником или зарегистрированным жильцом данной квартиры. Предоставьте им документы, подтверждающие Ваше отношение к квартире.
Если управляющая компания/ТСЖ продолжает начислять Вам долг, Вам необходимо обратиться в суд с иском об исключении Вас из числа должников. В иске следует указать, что Вы не являетесь ни собственником, ни зарегистрированным жильцом этой квартиры.
Также Вы можете обратиться в Роспотребнадзор с жалобой на неправомерные действия управляющей компании/ТСЖ по начислению Вам долга.