В этой ситуации есть несколько возможных вариантов действий:
Истребовать у предполагаемой жены документы, подтверждающие факт заключения брака с вашим тестем. Если она отказывается их предоставить, то это может быть расценено судом как уклонение от доказывания своих прав.
Запросить в органах ЗАГС информацию о наличии зарегистрированного брака вашего тестя. Это можно сделать через суд, подав ходатайство.
Допросить в качестве свидетелей людей, которые могут подтвердить или опровергнуть факт брака вашего тестя с этой женщиной. Это могут быть соседи, друзья, родственники.
Если из ответа органов ЗАГС и показаний свидетелей будет установлено, что брак не зарегистрирован, то вы сможете доказать, что эта женщина не имеет права пользоваться вашей долей квартиры.
Ваша позиция в суде должна быть четкой - оспаривание прав этой женщины на совместное проживание и пользование вашей комнатой. Адвокат, нанятый вашим тестем, вероятно, пытается защитить интересы этой женщины, но суд должен установить истину.