Да, в данной ситуации вы можете и должны обратиться в Государственную инспекцию труда с жалобой на невыплату вам положенных по закону отпускных.
Вот основные аргументы и действия:
Вы подтверждаете факт трудовых отношений с работодателем документально - накладными, переводами денег, медкнижкой и пр. Этого достаточно, чтобы доказать существование трудового договора (даже если он не оформлен в письменном виде).
Согласно ТК РФ, работодатель обязан оплачивать ежегодный оплачиваемый отпуск, даже если отношения не были официально оформлены. Отказ в выплате отпускных является нарушением трудового законодательства.
Вы можете потребовать у работодателя предоставить вам копии ваших графиков работы и других документов за предыдущие периоды. Их отказ предоставить эти документы также является нарушением.
Обратитесь в Гострудинспекцию с жалобой, подробно изложив ситуацию и приложив имеющиеся у вас документы. Инспекция обязана провести проверку и обязать работодателя выплатить вам положенные отпускные.
Также вы можете подать иск в суд о взыскании невыплаченных отпускных, компенсации морального вреда и судебных издержек. Судебная практика, как правило, встает на сторону работника в подобных ситуациях.