Может ли сменщица быть материально ответственным лицом за магазин

Здравствуйте, подскажите, пожалуйста, как поступить в данной ситуации. Я официально устроена продавцом в магазине c 01/10/16. Кроме меня, в смены выходят другие продавцы, они официально не устроены. Принимала я работу, когда пришла устраиваться? без официальной письменной инвентаризации и приема товара. Просто сами со сменщицей пересчитали товар. На данный момент по товару все сходится, недосдач нет. На днях мне принесли документ договор на подпись о полной индивидуальной материальной ответственности за имущество магазина. Инвентаризацию перед этим делать никто не будет. Документ задним числом 01/10/16, когда приняли меня на работу. То есть я буду материально ответственное лицо, как подпишу договор, а другие продавцы того же магазина, нет. Подписывать ли мне этот документ? Если нет, то чем аргументировать? Что будет, если я не подпишу этот документ? Должно ли в документе расшифровываться понятие "материальные ценности" и что в них входит? Спасибо большое.