Добрый вечер! Поскольку Вы являетесь единственным совершеннолетним наследником, то будете вынуждены оплачивать долг по ЖКХ в полном объеме. В случае, если до наступления совершеннолетия наследников Вы не успеете погасить задолженность, в таком случае они будут погашать остаток задолженности. Однако, нужно учитывать размер наследственной массы и другие немаловажные детали. Для более подробной консультации можете оставить номер телефона.