Добрый день, Иван!
Согласно действующему уголовно-процессуальному законодательству ( ст. 24 УПК РФ), отказать в возбуждении уголовного дела могут по следующим основаниям:
1) отсутствие события преступления;
2) отсутствие в деянии состава преступления;
3) истек срок давности уголовного дела;
Если в вашем случае есть основания для возбуждения уголовного дела, но сотрудники Правоохранительных Органов по каким-то причинам отказались выполнить возложенную на них законом прерогативу, то вы конечно вправе обжаловать отказ в возбуждении уголовного дела.