Мария, здравствуйте, шансы положительного рассмотрения иска у вашей маменьки высокие, так как иск бесспорный. Если Вы зарегистрированы и проживание в квартире, следовательно пользуетесь коммунальными услугами, а потому платить за них обязаны. Срок исковой давности для подобных исков составляет три года. Единственным оправданием для Вас может послужить тот факт, что в указанный период Вы обучались и не имели дохода для участия в оплате коммуналки.