Илья, здравствуйте, одновременно с расторжением брака Вы вправе в судебном порядке решить вопрос и о месте проживания ребенка. С учетом того, что супруга согласна с тем, что малышка остается с Вами, заключается мировое соглашение, которое имеет силу судебного вердикта. Перечень необходимых документов, которые прилагаются к исковому заявлению подобного типа, стандартный – копии свидетельств о браке и рождении, документ, подтверждающий регистрацию ( прописку) ребенка. К участию в подобных процессах могут быть привлечены органы опеки и попечительства, которые проводят обследование жилищно- бытовых условий сторон. Но это если существует спор, а у вас это добровольное досудебное решение. Поэтому никаких проблем возникнуть не должно.