Здравствуйте! Да, можно так сделать.в российских законах не сказано, через сколько после смены фамилии нужно заменить старый загран. Штрафов за просрочку тоже нет.
Ситуация спорная, и трактуют ее по-разному. В справочной пограничной службы ФСБ России Скайсканеру пояснили, что раз установленного срока, (как 30 дней для гражданского паспорта) нет, менять загранпаспорт нужно сразу. А на погранконтроле аэропорта Домодедово ответили, что поменять загран, конечно, нужно, но паспорт остается действительным до конца срока действия и на границе проблем не будет.
На практике многие продолжают покупать авиабилеты и летать по загранпаспорту со старой фамилией, пока срок его действия не истечет. Внутренний паспорт с другой фамилией при прохождении границы при этом не показывают (по правилам, за рубеж его можно не брать).
Но есть нюансы:
В загранпаспорт на старую фамилию трудно получить визу. В визовых центрах при подаче заявления, как правило, требуют предъявить оригинал внутреннего паспорта. Если вы принесете два паспорта с разными фамилиями, документы не примут. Некоторые пытаются подать скан старого внутреннего паспорта с прежней фамилией, но законность такого действия под вопросом. При этом в безвизовые страны или с визой по прибытии обычно летают без проблем.