Добрый день, Евгения!
Если отец ребенка не лишен родительских прав или не писал отказ от ребенка, по достижению совершеннолетия или эмансипации, нетрудоспособный родитель будет вправе получать алименты( ст.87 СК РФ) на свое содержание. В вашем случае произошел добровольный отказ от родительских прав, что все равно не освобождает отца от выплаты алиментов на содержание ребенка ( ст.81 СК РФ), но не допускает в дальнейшем подать на ребенка в суд для получения с него средств на свое содержание ( ст. 71 СК РФ).