работник допустил серьезное нарушение правил внутреннего трудового распорядка

Добрый день! Наш работник допустил серьезное нарушение правил внутреннего трудового распорядка. В результате вместо увольнения было принято решение снизить ему зарплату до уровня других работников (раньше его зарплата была выше в связи с его высокой квалификацией). Оформляем соответствующее соглашение к трудовому договору. Работник согласен и готов подписать соглашение. Можно ли не соблюдать порядок уведомления об изменении условий за 2 месяца, и можно ли сегодняшним днем оформить соглашение о новой (более низкой) зарплате с сегодняшнего дня? Спасибо.