Ирина, здравствуйте, родившегося ребенка вы вправе прописать по месту своей регистрации ( прописки) , не получая при этом разрешения бывшей свекрови. Если вы откажетесь от участия в приватизации, но будете зарегистрированы в квартире. то у вас возникнет право бессрочного пользования указанным жильем. Свекровь вправе снять вас с регистрационного учета в указанной квартире при условии если вы не платите коммунальные платежи более 6 месяцев. не пользуетесь квартирой, в ней нет ваших вещей, либо имеются доказательства того, что жилье используется вами не по назначению. Основание - ст.83 ЖК РФ.